可展结构可以实现从紧密折叠状态到可控展开状态的转换以满足不同的应用需求。目前，可展结构已经广泛用于航空航天、土木建筑、医疗设备、变形机器人等领域（图1）。为设计满足特定需求的可展结构，研究人员通常首先进行初始结构设计，之后开展静动力学分析来评估初始结构，并反馈分析结果以改进结构方案。通过多次反馈与改进，最终形成具有预期功能的可展结构（图2）。然而，由于可展结构应用需求的复杂性，迄今为止尚未形成成熟的系统方法用于可展结构的设计与分析。
        近日，天津大学机械工程学院的张霄博士、聂锐副研究员、陈焱教授和何柏岩教授共同撰写了可展结构在结构设计与静动力学分析方面研究进展的综述，旨在从现有可展结构的成功案例中探寻通用方法，并提出可展结构在未来应用中所面临的主要挑战。

图1 可展结构的应用示例

图2 可展结构的设计与分析迭代过程

1. 可展结构的设计

        可展结构的设计主要包括构型设计、组成元件（刚性和/或柔性元件，杆、面板和/或膜等）的选择、驱动和锁紧机构的选择。为适应不同的应用环境，可展结构往往具有不同的特点，如具有超大折展比的柔性太阳翼和星载天线、具有高分辨率的固面天线、具有轻质特性的可折叠帐篷。文章根据组成元件是否为刚性，将可展结构分为刚性、柔性和刚柔混合型可展结构，并给出三种可展结构的优势和设计挑战。
        刚性可展结构是由高刚度元件通过铰链连接而成的、具有单自由度或多自由度特征的运动链。其具有较高的刚度，可以现往复的折展运动，通常是由机构单元按照特定的排布和连接方式组成。柔性可展结构是由柔性元件（如柔性杆、壳和膜）组成的，具有很高的折叠率，适用于一次性展开的应用情况。刚柔混合型可展结构是由刚性和柔性元件组成，既有刚性元件的高刚性，又有柔性元件的高柔性和轻便性，还兼具高折叠率，在航空航天、医学领域具有广阔的应用空间。
        文章通过综述三类可展结构发现：对于满足机构运动的刚性可展结构，其一维结构旨在研究串联机构的可展特性，二维和三维结构则需要解决可展机构单元的设计与其在二维、三维多环路机构中的协调问题；对于柔性可展结构，不论尺寸如何，设计具有大折展比、无材料失效、能够可靠展开至预定状态的折叠方案是其面临的主要任务；对于刚柔混合型可展结构，其一维结构着重考虑拓扑和构型设计，二维和三维结构需要考虑机构与柔性元件的协调性、拓扑设计和找形。为了获得可展结构的功能性优势，一维可展结构需要获得更大折展比和更高刚度，含有柔性元件的二维/三维可展结构须解决不可展曲面的折叠问题。（如图3所示）

图3 可展结构在结构设计方面面临的挑战

2. 可展结构的性能分析

        可展结构的性能分析旨在确定可展结构在展开过程和工作状态的静态与动态特性。文中指出静态特性不仅包括由刚度、强度和抗屈曲性描述的承载能力和稳定性，还有静态载荷下的表面精度。可展结构对静态特性的要求因应用而异，一般更关注其在工作荷载下的强度、刚度和抗屈曲性。动态特性涉及展开可靠性、展开速度、加速度、固有频率、疲劳等，需要保证可展结构展开过程平稳可控，避免展开结束时负载突然变化造成结构损坏，同时控制其在完全展开状态下的振动在允许范围内且不发生共振。
        可展结构一般在展开状态下工作，其静态性能分析的关键是针对结构的承载能力和稳定性进行快速有效的评估并反馈指导结构设计。对于具有功能表面的可展结构，提出受载高精度表面的设计方法是需要解决的核心问题。另外，可展结构的展开动力学方面，动力学行为的精确评估和驱动方案的设计是实现可展结构展开过程平稳、稳定且可控的研究重点；结构动力学方面，需着重研究在动载荷作用下进行性能的精确分析，并在工作状态下进行有效的动态特性试验。（如图4所示）

图4 可展结构在性能分析方面面临的挑战

        文章最后指出，将结构设计和性能分析有效地结合以设计具有最佳性能的可展结构，并实现结构-功能-性能的一体化设计是可展结构领域未来的一项挑战。随着越来越多的轻质高刚度可展结构采用刚性骨架和柔性蒙皮相结合的方法设计而成，如何实现刚性元件与柔性元件的协调运动仍然是需要解决的重要任务。另外，随着人类进一步探索深空、开发宇宙资源，超大折展比空间可展结构的需求将会越发迫切，这对设计性能可靠的三维可展结构带来了巨大挑战。另一方面，微型可展结构正在朝着高精度和高可靠性方向发展，以用于微型超精密医疗设备、微型卫星等的设计。此外，具有多种折叠和展开状态的可展结构，将在多任务应用领域拥有巨大的应用前景；新型智能材料的不断发展也将推动并实现可展结构的结构-功能一体化设计。

X. Zhang, R. Nie, Y. Chen, B. He, Deployable Structures: Structural Design and Static/Dynamic Analysis, Journal of Elasticity, (2021) 1-37.
(https://doi.org/10.1007/s10659-021-09860-6 )