机械超材料是一类具有传统材料所不具备的特殊机械性能的材料，这类材料是通过人为改变材料的微观物理结构制造的。因此，折纸这种可以将二维材料转换成复杂的三维结构的设计方法为超材料的设计提供了一种新的思路，且这种几何设计方法不受模型尺寸和材料的限制。本实验室重点研究了基于多层折纸结构的超材料设计方法。

1 折叠机械超材料

        开发出一种针对折叠机械超材料的系统设计理论。该设计理论充分利用了折纸图案自身的折叠特性，通过在三个维度方向上对单个或多个折纸单元进行叠加，创造出大规模机械超材料。基于此理论设计的折叠机械超材料具有负泊松比和可调刚度等特性。此外，这类超材料的机械特性可以通过改变折纸图案的几何设计参数，或控制折纸结构中折纹和面板的材料属性进行编程设计。

具有三维负泊松比和可调刚度的折纸超材料

2 梯度机械超材料

        通过改变超材料结构的几何参数，在传统的Miura折纸结构的基础上设计出一种可以适应非均一环境条件的二维和三维梯度机械超材料。这类超材料因为同时具有刚性折叠状态和自锁状态，可以在面内或面外的准静态压缩载荷下产生梯度刚度，以及比均匀机械超材料更优秀的能量吸收能力。梯度机械超材料的物理特性均可以通过改变几何设计的方法进行人为调整，具备可编程性。

梯度机械超材料

3 基于waterbomb折纸的机械超材料

        通过机构运动学与力学分析相结合的方法研究了管状waterbomb折纸的径向折展以及扭转变形。发现了waterbomb折纸在径向折展中存在机构运动-结构变形-机构运动的模式转换现象，并揭示了模式转换过程中结构刚度突变的机理。此外，当waterbomb折纸径向完全折叠后，对其进行轴向压缩可以得到扭转变形，从而实现压扭耦合，并且同样存在机构运动与结构变形的转换。基于上述结果，设计了一系列具有可编程刚度、形状调制以及压扭耦合变形模式的机械超材料。

基于waterbomb折纸的机械超材料径向展开变形（上），几何参数对机构-结构-机构模式转换的影响（中），以及刚度突变（下）

基于waterbomb折纸的机械超材料扭转变形（上）以及几何参数对扭转角的影响（下）

4 基于square-twist折纸的机械超材料

        利用空间机构运动学理论与机构网格的运动传递路线系统分析了square-twist折纸，对其所有可能的四种不同山谷线分布的刚性可折叠性和折叠运动进行了全面研究，获得了各种刚性可折叠情形下的显式运动学方程。提出了一种通过添加额外折痕将非刚性折纸转化为刚性折纸的方法，并据此建立了通过构建对应的刚性折纸分析非刚性折纸运动与变形的理论模型。通过理论模型，首次发现了square-twist非刚性折纸type 2及其对应的刚性折纸type 2M在拉伸过程中会发生分岔，从而遵循最低能量变形路径。

具有四种山谷线排布的square-twist折纸的机构运动学分析

Type 2M square-twist折纸的两条运动路径及其对应典型构型

Type 2以及type 2M square-twist折纸的分岔与机械性能

5 基于模块化折纸的波动超材料

        提出了一种具有可调模数的变构型超材料，首次实现了从零模到六模的零能量模式覆盖以及构型之间的可逆转换。通过设计机构自由度相互解耦的三维模块化折纸结构，将零能模式与机构运动角度进行对应，实现了各个方向上超材料模数的独立编程，并得出了三维情况下所有模数构型的细分设计。使用热塑性聚氨酯3D打印模型样机，验证了多种参数配置下超材料的静力学零能量特征，并对不同维度下多模材料的可编程极化波控制功能进行了探索和验证，为可编程变构型超材料在声学、光学、电磁学等多个领域的应用提供了参考。
         在三维五模超材料方面，提出了一种基于截角八面体拓扑的新型三维五模超材料设计，通过单元的单轴拉伸或压缩的变形，能够完成各向同性五模到各向异性五模的转换，各向异性程度存在三个数量级以上的大跨度可调谐范围。利用所提出的可调各向异性的五模超材料设计，实现了等效声阻抗和波速的调控，进而展示了控制水声透射幅值和相位的功能。

可调模数的变构型机械超材料

可调各向异性的三维变构型五模超材料