折纸是一种古老的艺术形式。科学家们发现折纸图案在设计复杂三维结构方面提供了简单的理论方法，因此将其广泛用于超材料设计及其他工程领域。早在1988年被提出的Square-twist折纸图案是一种传统的折纸图案，该图案的特点不仅是在三维构型中增加了扭转特性，而且根据峰谷折纹排布的不同可以创造出多种具有不同刚性可折叠特性以及不同机械性能的折叠结构。然而，由于折纸单元中的非刚性折叠特点使其无法进行理论预测，限制了非刚性折纸单元的应用。

Square-twist折纸图案的四种不同单元：(A)Type 1；(B)Type 2；(C)Type 3；(D)Type 4

        为了表征非刚性折纸单元的机械性能，天津大学陈焱教授课题组针对上图所示的Square-twist折纸图案中的非刚性Type 2单元进行了研究，根据单轴拉伸的实验结果得出了用虚拟折纹的转动代替正方形平面弯曲的方法来建立单元的理论分析模型。

添加了虚拟折纹的Type 2M折纸单元

        将虚拟折纹理论模型与折纹转动能量计算公式相结合可以得到非刚性折纸单元机械性能的理论预测模型。该模型已通过实验验证，且模型中不同几何参数的调整让Type 2单元表现出不同的机械性能，使得对非刚性Square-twist单元机械性能进行编程控制成为可能。

理论模型和实验结果的对比

理论模型设计参数对力学性能的影响

        该成果已于2020年7月27日被期刊International Journal of Mechanical Sciences接收。为后续基于非刚性折纸单元设计的超材料的性能研究提供了新的思路和理论基础。

Jiayao Ma, Shixi Zang, Huijuan Feng, Yan Chen, Zhong You, 2020, Theoretical characterization of a non-rigid-foldable square-twist origami for property programmability. International Journal of Mechanical Sciences, 105981.
(https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2020.105981)