高精度对地观测和大带宽天基通信都需要大面积的天线，然而火箭整流罩的体积有限，因此大面积的天线需要具有折展特性，即在运输过程处于紧密折叠状态，在轨运行处于展开工作状态。可展开天线根据反射面的刚度分为刚性天线和柔性天线，其中刚性天线由高刚度面板组成，更容易获得较高的表面精度。根据反射面的形状，刚性天线又可分为曲面天线和平面天线。常见的曲面天线有抛物柱面与抛物面天线，其中抛物柱面天线的几何形状简单，易于折叠和扩展，因而引起研究人员的关注，但是目前的抛物柱面天线仍然存在折展比不大、天线表面存在铰链等问题。
        为解决上述问题，天津大学机械工程学院陈焱教授团队与上海宇航系统工程研究所李明博士合作，设计了一种基于Miura厚板折纸的抛物柱面天线，该天线具有较高的折展比，且工作表面为光滑的反射面，具有良好的工程应用价值。
        首先，运用厚板折纸理论构造了包含五个顶点的Miura厚板折纸，利用球面4R机构和Bennett机构构造连接机构，将两组Miura厚板折纸镜像组装形成具有夹角的两个平面，并通过去除面板表面的部分材料来获得抛物柱面，如图1所示。

图1 抛物柱面构造过程示意图。(a)镜像对称组装两组相同的Miura厚板折纸；(b)从组件表面移除材料以形成抛物柱面；(c)基于Miura厚板折纸的抛物柱面结构；(d)截面抛物线示意图。

        去除部分材料后，抛物柱面上会遗留一些铰链，不利于天线的正常工作，如图2a所示。为了去除这些铰链且同时保持原有的运动特性，论文提出了两种铰链去除方法，其一是利用Bennett机构和Bricard机构的运动等价性，将Bennett机构替换为Bricard机构，从而实现表面部分铰链的移除；第二种方法直接去除剩余铰链，并通过证明去除铰链后的机构网格单自由度特性，来确保铰链去除的合理性。之后，充分研究了折展比的影响因素，发现要获得较高的折展比，需要较小的面板厚度和较大的扇形角。最后，制造了可展开结构样机，验证了其优异的性能。仿真模型和物理样机分别如图3和图4所示。

图2 去除材料后的可展结构。(a)上表面；(b)下表面。

图3 去除铰链后的可展结构。(a)上表面；(b)下表面。

图4 抛物柱面可展天线的折叠过程。

        该成果发表在期刊Mechanism and Machine Theory上。此研究基于Miura厚板折纸设计出大折展比的抛物柱面可展天线，提出了两种铰链去除技术来去除天线表面的多余铰链，获得了光滑完整的反射面，并保持了原有厚板折纸的单自由度运动特性。作为空间大面积可展天线的一种新设计方案，该可展结构具有良好的工程应用价值。

Zhang Y#, Li M#, Chen Y, Peng R, Zhang X*. Thick-panel origami-based parabolic cylindrical antenna. Mechanism and Machine Theory, 2023, 182: 105233.
(https://doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2023.105233)