超材料往往由胞元通过周期性拓展组合构成，并具有特殊的性能。大部分机械超材料所具有的力学性能都基于胞元的结构大变形，而这些变形在单元之间的传递和同步性较差，致使设计和控制超材料的力学性能比较困难。
        为实现恒定负泊松比的可编程特性，天津大学机械工程学院陈焱教授团队与英国牛津大学ZHONG YOU教授团队合作，从经典Sarrus机构的运动学出发，设计了具有明确变形路径的三维恒定-1泊松比超材料，并通过调节机构的几何设计参数，实现了超材料恒定负泊松比的编程。
        首先，将六个立方体通过共用边的方式顺序连接构成与Sarrus机构等价的基本运动单元，如图1所示。再将蓝色立方体切割一半形成三棱柱，进一步构造由两个红色立方体和四个蓝色三棱柱组成的基本运动单元，如图2(a) 所示。将四个单元以镜像对称方式布置，通过共用三棱柱边组成平面四连杆机构，并在顶部和底部对称添加三棱柱模块，最终构造出单自由度正交型运动学胞元，如图2(b) 所示。

图1 基于Sarrus机构的六立方体运动学超材料的基本单元。

图2正交型运动学超材料的构造。(a) 蓝色立方体切割一半后的修正单元；(b) 由四个单元组成且上下表面为三棱柱的正交型运动学胞元；(c) 正交型运动学胞元的变形路径和典型状态；(d)胞元在运动过程中的尺寸变化。

        将八个运动学胞元通过共面方式在空间中排布组成2×2×2胞元超材料，如图3所示。通过理论计算与如图4所示的实验验证，发现该超材料具有恒定-1泊松比。

图3 胞元在三个正交方向上排布而成的一种2×2×2胞元超材料。

图4 超材料的实验过程与泊松比结果。

        之后，作者建立了运动胞元中三棱柱几何尺寸(lx, ly, lz) 与超材料泊松比间的解析关系，通过改变几何尺寸，分别计算超材料结构的理论泊松比和工程泊松比，对比发现两者近似恒定相等。作者通过设计尺寸为lx = 3a/2, ly = 2a/3, lz = a的超材料，并通过实验测试，发现其在三个正交方向上具有不同的恒定工程泊松比，且工程泊松比与理论泊松比及实验结果近似相等，如图5所示。

图5 具有各项异性恒定负泊松比的超材料。

        进一步，通过在(0,+∞)范围内改变胞元三棱柱的几何尺寸，发现该型超材料各方向可以实现泊松比在(-∞,0)范围的编程，如图6所示。

图6 超材料泊松比与胞元几何尺寸li/a 和 lj/a（i, j = x, y, z 且 i ≠ j）的关系。

        该成果发表在期刊Materials & Design上。此研究提出了一种基于机构运动学的可编程超材料构建新方法，有利于设计新型可编程超材料。

Yang Y#, Zhang X#, Maiolino P, Chen Y*, You Z*. Linkage-based three-dimensional kinematic metamaterials with programmable constant Poisson’s ratio. Materials & Design, 2023, 233, 112249.
(https://doi.org/10.1016/j.matdes.2023.112249)