近年来，折纸启发的机械超材料因其独特的结构变形与力学响应优势，广泛应用于航空航天、机器人等领域。这类材料通过精巧的几何设计，可以在外力作用下实现复杂的形变，展现出优异的能量吸收、应力分布调控等性能。然而，当前大多数折纸超材料的设计往往围绕单一目标进行优化，例如提升某一方向的能量吸收效，或追求平稳的力学响应。因此，如何设计在不同方向上有着独特折叠特性的折纸超材料，使其在相应方向上展现出不同的力学响应，成为当前亟待解决的挑战。
        针对这一挑战，天津大学机械工程学院陈焱教授和马家耀教授团队进行了创新性研究，设计出了一种在三个正交方向上具有截然不同折叠模式和力学性能的折纸超材料。这种超材料不仅在每个方向上展现出不同的力学响应，还能够通过精细调控设计参数，实现多方向的性能优化与调控。研究团队还建立了理论模型，深入分析了设计参数和折叠参数对各个方向力学性能的影响，为理解和预测材料在不同载荷下的表现提供了强有力的工具支持。
        首先，研究团队基于折纸超材料中常见的刚性折叠、非刚性折叠以及刚性折叠-非刚性折叠转换等变形模式，设计了一种在x、y、z三个正交方向上分别展现不同折叠行为的折纸超材料（图1）。在x方向上该超材料能够完全折平（I）；在y方向上由于几何构型的限制无法进一步折叠；在z方向上能够部分折叠，而后会因物理干涉发生自锁现象（III）（视频1）。

图1 折纸超材料的设计

视频1 超材料折叠过程

        通过有限元仿真和实验分析，研究团队详细探讨了该折纸超材料在三个方向上的准静态压缩力学行为（图2）。在x方向压缩时，超材料表现出典型的刚性折叠模式，变形主要集中在折痕区域，导致较低的比吸能和压缩刚度。在y方向上则是非刚性折叠模式，面板处发生较大的屈曲变形，有着更高的比吸能和刚度，其数值是x方向的三倍。z方压缩时，在自锁点之前，超材料会经历刚性折叠的变形模式；在自锁点之后，进一步的压缩会导致非刚性变形的发生，因此z方向上表现出刚性折叠-非刚性折叠转换的变形模式，其比吸能和刚度介于x和y方向之间。通过这种构型设计，超材料实现了三个方向上力学性能的显著差异。

图2 折纸超材料三个方向的变形和力学响应

        为了进一步探索设计参数对超材料力学性能的影响，研究团队结合运动学和塑性力学理论，建立了x方向和z方向的力学性能理论模型，详细揭示了设计参数（设计角度、折叠角度、a/b和a/c）对比吸能的具体影响（图3）。结果表明，x方向的比吸能几乎不受长度参数变化的影响，保持在4.02J/g至4.88J/g范围内；而z方向的比吸能则随着a/b增大、a/c减小显著提升。此外，设计角度和折叠角度的变化对x和z方向的比吸能产生了相反的影响趋势。

图3 x和z方向比吸能随参数变化的云图

        在此基础上，研究团队对不同设计参数对超材料在三个方向上的力学性能进行了综合分析（图4）。结果表明，设计角度和折叠角度是影响超材料力学性能的关键因素，对x、y、z三个方向的力学性能均产生了显著的影响。尤其是在x和z方向，这两个角度的变化导致了力学性能的相反变化趋势。相比之下，长度参数（a/b和a/c）主要对z方向的力学性能产生较大影响，表现为z方向比吸能和压缩刚度随着a/b比值的增大而提升，而对x方向和y方向的影响较小。因此，通过改变设计参数，可以在不同方向上实现性能优化或平衡，也可以针对某一方向实现性能增强，而无需显著影响其他方向的力学特性。这种多维度的性能调控策略，为未来折纸超材料的实际应用提供了灵活设计方案，能够根据不同的需求场景，优化各个方向的力学响应，实现多功能的力学性能设计。

图4 力学性能的参数化分析

        上述研究论文近期发表于International Journal of Mechanical Sciences期刊。论文的通讯作者为天津大学陈焱教授和马家耀教授，共同第一作者为天津大学博士生李梦岳和硕士生陈厚华。该研究创新性地提出了一种在三个正交方向上展现出截然不同力学性能的折纸超材料，展示了其在满足多目标需求的应用场景中独特的潜力与优势。

Li M#, Chen H#, Ma J*, Chen Y*. An Origami Metamaterial with Distinct Mechanical Properties in Three Orthotropic Directions. International Journal of Mechanical Sciences, 2024, 283:109713.
(https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2024.109713)