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最新论文——International Journal of Mechanical Sciences | 柴思博同学与王天枢博士发表单自由度刚性可折叠缠绕折纸结构
From: Date: 2025-12-01 折纸结构因其丰富的设计参数和易于制造的特点，在航天可展开结构、太阳能阵列、柔性机器人以及超材料等领域展现出广泛的应用前景。缠绕折纸作为一类典型的折纸图案，凭借其螺旋状的折叠方式和较大的折展比，已成为当前研究的热点。然而，现有缠绕折纸结构多为非刚性可折叠，其少数刚性设计需引入切口或具有多个折叠自由度，仍缺少单自由度刚性折叠的有效设计，制约了其在高精度工程领域的应用。 近日，天津大学机械工程学院陈焱教授和马家耀教授团队提出实验驱动与计算驱动相结合的设计方法，成功设计出新型单自由度刚性可折叠缠绕折纸图案，实现了无干涉刚性折叠运动与紧密折叠的大折展比。相关研究成果以“Design of a one-DOF rigid-foldable wrapping origami pattern”为题，于2025年11月10日在线发表于International Journal of Mechanical Sciences期刊。论文共同通讯作者为天津大学陈焱教授和马家耀教授，共同第一作者为博士生柴思博与助理研究员王天枢。博士生袭凯莉也为本研究作出了重要贡献。该研究获国家自然科学基金（项目编号：52320105005、524B2048、52422502）资助。 图1 非刚性缠绕折纸图案 研究团队从传统非刚性可折叠缠绕折纸图案出发，将其折痕划分为Type 1折痕、Type 2折痕与过渡折痕三类（图1）。通过对去除梯形面板过渡折痕的非刚性缠绕折纸进行连续加载实验，观察到梯形面板在折叠过程中出现呈V形分布的虚拟折痕集中区域（图2）。这种实验观测到的变形模式遵循最小势能原理，将虚拟折痕转化为实际过渡折痕后，新图案的面板变形全部转移到折痕上，驱动折叠所需能量显著降低。 图2 基于实验驱动折痕转换的刚性可折叠缠绕折纸设计 采用桁架变换法对新图案进行运动学分析，证实其具备单自由度刚性可折叠特性。Type 1 折痕从 0° 单调增至 180°，Type 2 折痕增至90°，而过渡折痕在 0° 附近往复变化，替代了原先依赖的面板变形。新图案在折叠全程无几何干涉现象，最大折叠比达 0.242。 图3 单层刚性可折叠缠绕折纸的折叠构型与运动学曲线 将实验驱动设计的缠绕折纸扩展至多层结构后，Type 1折痕在折叠过程中会超过180°，导致相邻面板相互穿透并产生物理干涉，并在紧密缠绕的最终构型下干涉才会消失（图4）。参数化分析进一步表明，此类物理干涉无法通过单纯调整过渡折痕位置消除，因此需对折纸图案的折痕尺度进行系统性设计，以实现刚性折叠区间内的更大折展比。 图4 双层缠绕折纸的运动学曲线及其物理干涉行为 为此，研究团队开发了一套完整的计算驱动尺寸综合设计方法（图 5）。该方法结合参数化建模、快速折叠模拟与贝叶斯优化，将复杂的折纸尺度综合问题转化为全局优化问题。通过 6 个独立设计参数精准表征 Type 1 折痕的几何形态，虚拟顶点位置由折痕长度最小化原则确定；采用准静态杆-铰模型实现高效折叠模拟并使用空间中两三角形的相交计算实现全折叠轨迹干涉检测；通过贝叶斯优化调整6个独立设计参数以优化干涉前折展比，确保最终设计的图案折叠过程无干涉且折展比最小化。 图5 结合图案参数化、折叠模拟和贝叶斯优化的计算驱动综合设计方法 优化过程分为粗搜索与精搜索两个阶段，分别完成 1500 次目标函数评估，经历随机采样、初始探索与样本积累三个关键阶段后，最终锁定最优设计参数组合（图 6）。同时生成多个折叠比与最优值差值在 0.005 以内的候选参数集，为工程实际应用提供了丰富的设计自由度与灵活性。 图6 贝叶斯优化结果与最优参数 经过系统性优化设计，最终得到的双层缠绕折纸图案实现了无干涉的紧密刚性折叠，折叠比达到 0.207，仅为原始双层图案初始干涉时折叠比（0.435）的 48%（图 7）。此外通过实验验证了优化后双层缠绕折纸优异的刚性折叠性能与无干涉折叠全过程。 图7 双层最优参数下刚性可折叠缠绕折纸的折叠构型与运动学曲线 综上所述，该研究通过实验驱动设计实现了单自由度刚性可折叠缠绕折纸结构，并通过计算驱动的尺度综合完成多层图案的无干涉紧密折叠设计。这种实验驱动与计算驱动相结合的设计方法为其他刚性可折叠折纸结构及可展开系统的设计提供了全新范式，在航天工程、柔性机器人、超材料等领域展现出广阔的应用前景。
Sibo Chai#, Tianshu Wang#, Kaili Xi, Jiayao Ma*, Yan Chen*, Design of a one-DOF rigid-foldable wrapping origami pattern, International Journal of Mechanical Sciences, 2026, 309, 111009. |
