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最新论文——IJMS | 王天枢发表Ori-DID折纸结构模拟与逆设计软件
From: Date: 2026-08-12 导读 折纸结构作为可展结构与超材料已广泛应用于航空航天、建筑、医疗、机器人等众多工程领域。然而，传统设计方法依赖经验驱动的前向设计或迭代驱动的逆设计，面对复杂设计目标与约束时，逆设计过程计算代价高昂且难以通用化。如何突破迭代优化的计算成本瓶颈，实现无需外部优化器的直接逆设计，是折纸工程领域亟待解决的关键问题。 近日，天津大学机械工程学院陈焱教授团队提出了一种面向折纸结构的直接逆设计方法Ori-DID（ Origami Direct Inverse Design）。该方法基于动态松弛法，通过杆长耦合机制维持折纸结构的面板几何协调，以等效外力描述可展性、可平折性、复杂曲面拟合等目标，并建立覆盖全部碰撞场景的接触力模型保证面板无干涉。由此，将设计优化问题完整转译为动态松弛问题，无需迭代计算，在单一前向过程中即可完成折纸结构尺度与构型的同步设计，如图1所示。典型设计可在个人计算机数分钟内完成，相比传统迭代优化方法大幅提升了计算效率。 图1 传统逆设计方法与直接逆设计方法对比。(a) 传统方法依赖外部优化循环，计算代价高。(b) 直接逆设计方法通过动态松弛在单一前向计算中完成，效率高。 技术原理 Ori-DID软件基于杆-铰模型（bar-hinge model），实现了刚性可折叠与非刚性折纸结构的统一处理。针对结构的正向模拟与逆向找形，利用隐式欧拉求解器实现无条件数值稳定性，准确捕捉碰撞、跃变等强非线性行为。针对不相邻三角形面板间的接触问题，研究建立了覆盖边-边、点-面、点-边三种典型碰撞场景的完整接触力建模方案。最后基于以上技术基础，构建包含杆长耦合机制的动态松弛。 如图2所示，杆长耦合机制是多状态设计的核心：通过将多个目标状态（如展开态与折叠态）的杆件平衡长度设为各状态瞬时长度的均值，并施加描述设计目标与约束的对应等效力，结构在动态演化中自然收敛至满足各构型设计目标的最优构型，避免了额外的计算负担。 图2 基于动态松弛的直接逆设计计算流程。(a) 含杆长耦合的计算方案。(b-c) 面法向外力描述参数化曲面与旋转曲面的拟合目标。 设计案例 研究展示了该方法在尺度逆设计与构型逆设计两方面的能力。如图3所示，基于Waterbomb折纸的设计实现了圆柱展开态与凸面折叠态的同步优化，完整的接触力建模确保了最终设计中所有面板紧密贴合而不发生相互穿透。如图4所示，通过调整目标曲面约束，同一初始构型可收敛至圆柱折叠态与凹面展开态，并自发演化出扭转折叠构型以满足几何协调约束。这一构型创新是传统尺度优化方法难以实现的。 图3 Waterbomb折纸结构尺度合成：圆柱展开态与凸面折叠态。(a) 展开态演化。(b) 折叠态演化。(c) 相对杆长差异与总应变能演化。(d) 约束施加示意。(e) 无接触模型时的面板穿透。 图4 Waterbomb折纸结构构型合成：圆柱折叠态与凹面展开态，自发形成扭转构型。(a) 展开态演化。(b) 折叠态演化。(c) 相对杆长差异与应变能演化。 更具挑战性的是多构型变形折纸结构的设计。如图5所示，基于三角形Resch折纸的四构态变形结构（平面-球面-鞍面-柱面）实现了单一折痕图案在四种目标曲面间的自由变形。 图5 多构型变形Resch折纸设计。(a) 目标曲面。(b) 动态松弛后的设计结果。(c) 折痕图设计结果与初始图案叠加。(d) 相对杆长差异与应变能演化。(e) 纸制物理样机。(f) 3D扫描原型与理想设计的偏差。 上述研究的论文于2026年发表于机械工程权威期刊International Journal of Mechanical Sciences。论文的通讯作者为天津大学陈焱教授与马家耀教授，第一作者为天津大学博士后王天枢，合作者包括苏治滔、刘文丽同学。该研究提出的直接逆设计方法突破了折纸结构设计对迭代优化的依赖，通过设计目标与约束的等效力表示、杆长耦合约束机制、完整接触建模等关键技术，实现了刚性可折叠与非刚性折纸结构的统一直接逆设计。研究成果为折纸结构在航天可展结构、医疗器械、超材料等领域的快速设计提供了新工具。论文全文请见https://authors.elsevier.com/a/1nb444jpxmw6I。相关软件 Ori-DID 已开源，点击此处下载。
Tianshu Wang, Zhitao Su, Wenli Liu, Jiayao Ma*, Yan Chen*. Ori-DID: a Direct Inverse Design Method for Origami Structures. International Journal of Mechanical Sciences. 2026. |
